题目内容
如图，已知AB∥DE，∠B=135°，∠C=60°，试求∠D的度数．
考点：平行线的性质
专题：
分析：延长ED交BC于点F，根据平行线的性质可知∠BFD=∠B=135°，根据三角形外角的性质求出∠ADC的度数，再由补角的定义即可得出结论．
解答：
解：延长ED交BC于点F，
∵AB∥DE，∠B=135°，
∴∠BFD=∠B=135°．
∵∠BFD是△CDF的外角，
∴∠FDC=∠BFD-∠C=135°-60°=75°，
∴∠D=180°-∠FDC=180°-75°=105°．
解：延长ED交BC于点F，∵AB∥DE，∠B=135°，
∴∠BFD=∠B=135°．
∵∠BFD是△CDF的外角，
∴∠FDC=∠BFD-∠C=135°-60°=75°，
∴∠D=180°-∠FDC=180°-75°=105°．
点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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