Question

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，DF∥AB，交BC于点F，∠1与∠2相等吗？为什么？

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由平行线的性质和角平分线的定义可知∠1=∠DBF=∠EBD=∠2，可得出结论．

解答：解：相等，理由如下：
∵DE∥BC，
∴∠1=∠DBF，
∵DF∥AB，
∴∠EBD=∠2，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠1=∠2．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．