Question

一列数1，-，，-，，-…中，观察该数列后，找出第15个数是

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

D
分析：把分子是1的分数都转化为分母为2，便不难发现，所有的分数的分子相同，分母是从2开始的连续自然数，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第n个分数的表达式，再把n=15代入进行计算即可得解．
解答：∵1=，=，=，
∴分数的分子是连续的自然数，第n个分数的分子是n，
分母是从2开始的连续自然数，第n个分数的分母是（n+1），
∴第n个数为（-1）ⁿ⁺¹，
∴第15个数是（-1）¹⁵⁺¹=．
故选D．
点评：本题是对数字变化规律的考查，把分子是1的分数转化为分子是2的分数，从而得到变化规律是解题的关键．