题目内容
若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
| A．m=3 | B．m＞3 | C．m≥3 | D．m≤3 |
∵二次函数的解析式y=（x-m）2-1的二次项系数是1，
∴该二次函数的开口方向是向上；
又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），
∴该二次函数图象在[-∞，m]上是减函数，即y随x的增大而减小；
而已知中当x≤3时，y随x的增大而减小，
∴x≤3，
∴x-m≤0，
∴m≥3．
故选C．
∴该二次函数的开口方向是向上；
又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），
∴该二次函数图象在[-∞，m]上是减函数，即y随x的增大而减小；
而已知中当x≤3时，y随x的增大而减小，
∴x≤3，
∴x-m≤0，
∴m≥3．
故选C．
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