Question

已知二次函数．

（1）二次函数的顶点在轴上，求的值；

（2）若二次函数与轴的两个交点A、B均为整数点（坐标为整数的点），当为整数时，求A、B两点的坐标.

Answer 1

解：（1）方法一∵二次函数顶点在轴上，

∴，且                             

即，且

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）∵二次函数与轴有两个交点，

∴，且．　　　　　　　　　　　　

即，且．

当且时，即可行．

∵、两点均为整数点，且为整数

∴

                                                                               

 

当时，可使，均为整数，

∴当时，、两点坐标为和