Question

若方程8x²+2kx+k-1=0的两个实数根是x₁，x₂且满足x₁²+x₂²=1，则k的值为

1. A.
   -2或6
2. B.
   -2
3. C.
   6
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：首先根据根与系数的关系求出k的值，然后进行判定看其是否满足条件，利用△≥0进行判定得到正确的结果．
解答：∵方程8x²+2kx+k-1=0的两个实数根是x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-=-，x₁x₂=，4k²-4×8×（k-1）≥0，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=-2×=-，
又x₁²+x₂²=1，
∴-=1，
解得：k=6或-2，
又4k²-4×8×（k-1）≥0，
所以k≥4+2或k≤4-2，
所以k=-2．
故选B．
点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．