Question

若方程8x²+2kx+k-1=0的两个实数根是x₁，x₂且满足x₁²+x₂²=1，则k的值为（　　）

A．-2或6

B．-2

C．6

D．4

Answer 1

∵方程8x²+2kx+k-1=0的两个实数根是x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-

2k

8

=-

k

4

，x₁x₂=

k-1

8

，4k²-4×8×（k-1）≥0，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=(-

k

4

)2-2×

k-1

8

=

k2

16

-

k-1

4

，
又x₁²+x₂²=1，
∴

k2

16

-

k-1

4

=1，
解得：k=6或-2，
又4k²-4×8×（k-1）≥0，
所以k≥4+2

2

或k≤4-2

2

，
所以k=-2．
故选B．