题目内容

1、将一幅三角板中的两个三角板AOC和DOB叠放在一起，使直角顶点O重合，则∠AOC+∠DOB为

180

度．

分析：根据一副直角三角板的特点，∠AOC与∠DOB的度数都等于90°，从而求得两角之和．

解答：解：∵∠AOC=90°，∠DOB=90°，∴∠AOC+∠DOB=180°．
故答案为180．

点评：本题考查了角的计算，比较简单．

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小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
若已知CD=2，求AC的长．
请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2
∴由勾股定理，BC=

在Rt△ABC中，设AB=x
∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
由勾股定理，AB²+BC²=AC²，即x2+(2

)2=(2x)2
∵x＞0，解得x=

．
解法二：

将一幅三角板中的两个三角板AOC和DOB叠放在一起，使直角顶点O重合，则∠AOC+∠DOB为________度．

将一幅三角板中的两个三角板AOC和DOB叠放在一起，使直角顶点O重合，则∠AOC+∠DOB为______度．

将一幅三角板中的两个三角板AOC和DOB叠放在一起，使直角顶点O重合，则∠AOC+∠DOB为（）度。