Question

【题目】某商场购进了一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．调查发现，如果这种衬衫的售价每降低元，那么该商场平均每天可多售出件．

（1）若该商场计划平均每天盈利元，则每件衬衫应降价多少元?

（2）该商场平均每天盈利能否达到元?

Answer 1

【答案】（1）每件衬衫应降价元；（2）商场平均每天盈利不能达到元．

【解析】

（1）设每件衬衫应降价元，根据售价每降低元，那么该商场平均每天可多售出件，利用利润=单件利润×数量列方程求出x的值即可；

（2）假设每件衬衫应降价元，利润能达到2500元，根据题意可得关于x的一元二次方程，根据一元二次方程的判别式即可得答案．

（1）设每件衬衫应降价元，则每件盈利元，每天可以售出件

由题意得，

即

解得，

∵要尽快减少库存，

∴=，

答：若该商场计划平均每天盈利元，每件衬衫应降价元．

（2）假设每件衬衫应降价元，利润能达到2500元，

∴，

整理得：，

∵，

∴方程无解，

∴商场平均每天盈利不能达到元．