题目内容
某班研究性学习小组，到校外进行数学探究活动，发现一个如图所示的支架PAB，于是
他们利用手中已有的工具进行一系列操作，并得到了相关数据，从而可求得支架顶端P到地面的距离．实验工具：①3米长的卷尺；②铅垂线（一端系着圆锥型铁块的细线）．
实验步骤：
第一步，量得支架底部A、B两点之间的距离；
第二步，在AP上取一点C，挂上铅垂线CD，点D恰好落在直线AB上，量得CD和AD的长；
第三步，在BP上取一点E，挂上铅垂线EF，点F恰好落在直线AB上，量得EF和BF的长．
实验数据：
| 线段 | AB | CD | AD | EF | BF |
| 长度（米） | 2.5 | 1 | 0.8 | 1.2 | 0.6 |
（2）假定你是该小组成员，请你用一句话谈谈本次实践活动的感受．
分析：（1）利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出P点到地面的距离即可．
（2）结合（1）的阶梯过程，本题主要应用了相似三角形的应用．
（2）结合（1）的阶梯过程，本题主要应用了相似三角形的应用．
解答：
解：（1）∵△ACD∽△APG，
∴CD：PG=AD：AG，即1：PG=0.8：（0.8+1.7+0.6+FG），
化简得：0.8PG=3.1+FG①，
又∵△BFE∽△BGP，
∴BF：BG=EF：PG，即1.2：PG=0.6：（0.6+FG），
化简得：PG=1.2+2FG②，
①×2-②得：PG=
≈8.3m．
（2）通过本次活动我学会了利用相似三角形的相似比，列出方程，解决现实生活中的实际问题，生活处处有数学，只要我们善于动手和动脑．（本题总结性强，可以灵活多变．）
解：（1）∵△ACD∽△APG，∴CD：PG=AD：AG，即1：PG=0.8：（0.8+1.7+0.6+FG），
化简得：0.8PG=3.1+FG①，
又∵△BFE∽△BGP，
∴BF：BG=EF：PG，即1.2：PG=0.6：（0.6+FG），
化简得：PG=1.2+2FG②，
①×2-②得：PG=
| 25 |
| 3 |
（2）通过本次活动我学会了利用相似三角形的相似比，列出方程，解决现实生活中的实际问题，生活处处有数学，只要我们善于动手和动脑．（本题总结性强，可以灵活多变．）
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出P点到地面的距离，体现了转化的思想．
练习册系列答案
相关题目
如图，某班研究性学习小组在一次综合实践活动中发现如下问题：在楼底的B处测得河对岸大厦上悬挂的条幅底端D的仰角为26°，在楼顶A处测得条幅顶端C的仰角为50°．若楼AB高度为18米，条幅CD长度为46米，请你帮助他们求出楼与大厦之间的距离BE及大厦的高度CE．（参考数据：sin26°≈0.44，sin50°≈0.77，tan26°≈0.49，tan50°≈1.19）．
（2007•淮安）某班研究性学习小组，到校外进行数学探究活动，发现一个如图所示的支架PAB，于是他们利用手中已有的工具进行一系列操作，并得到了相关数据，从而可求得支架顶端P到地面的距离．
实验工具：①3米长的卷尺；②铅垂线（一端系着圆锥型铁块的细线）．
实验步骤：
第一步，量得支架底部A、B两点之间的距离；
第二步，在AP上取一点C，挂上铅垂线CD，点D恰好落在直线AB上，量得CD和AD的长；
第三步，在BP上取一点E，挂上铅垂线EF，点F恰好落在直线AB上，量得EF和BF的长．
实验数据：
问：（1）根据以上实验数据，请你计算支架顶端P到地面的距离（精确到0.1米）；
（2）假定你是该小组成员，请你用一句话谈谈本次实践活动的感受．
实验工具：①3米长的卷尺；②铅垂线（一端系着圆锥型铁块的细线）．
实验步骤：
第一步，量得支架底部A、B两点之间的距离；
第二步，在AP上取一点C，挂上铅垂线CD，点D恰好落在直线AB上，量得CD和AD的长；
第三步，在BP上取一点E，挂上铅垂线EF，点F恰好落在直线AB上，量得EF和BF的长．
实验数据：
| 线段 | AB | CD | AD | EF | BF |
| 长度（米） | 2.5 | 1 | 0.8 | 1.2 | 0.6 |
（2）假定你是该小组成员，请你用一句话谈谈本次实践活动的感受．