Question

若

(k-5)2

=5-k，则k的取值范围是

k≤5

；若

3	(k-5)3

=5-k，则k的取值范围是

k=5

．

Answer 1

分析：根据算术平方根的定义由

(k-5)2

=5-k得到5-k≥0；根据立方根的定义由

3	(k-5)3

=5-k得到k-5=5-k，然后分别解不等式和方程即可．

解答：解：若

(k-5)2

=5-k，则5-k≥0，解得k≤5；
若

3	(k-5)3

=5-k，则k-5=5-k，解得k=5．
故答案为k≤5；k=5．

点评：本题考查了立方根的定义：若一个数的立方定义a，那么这个数叫a的立方根，记作

3	a

．也考查了算术平方根的定义．