Question

如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D，F．若∠DEF=∠CBD，DE∥CB吗？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：求出EF∥BD，根据平行线的性质得出∠EFD=∠BDE，求出∠BDE=∠CBD，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：DE∥CB，
理由是：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC=∠EFC=90°，
∴EF∥BD，
∴∠EFD=∠BDE，
∵∠DEF=∠CBD，
∴∠BDE=∠CBD，
∴DE∥CB．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．