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△ABC的两条中线AD、BE交于点O,则AO:OD=______.
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∵AD、BE是△ABC的中线,交点为O,
∴O为△ABC的重心,
∵重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1,
∴AO:OD=2:1,;
故答案为:2:1.
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10、如图,△ABC的两条中线AD、BE相交于点G,如果AD=3,那么GD=
1
.
9、如图所示,AD和BE是△ABC的两条中线,相交于点O,设△AOB和四边形CDOE的面积分别为S
1
、S
2
,则S
1
和S
2
的关系为( )
A、S
2
>S
1
B、S
2
<S
1
C、S
2
=S
1
D、以上答案都不对
如图,已知△ABC的两条中线AD,BE相交于点F,得到8个图形:△ABD,△ACD,△BAE,△BCE,△FAB,△FAE,△FBD,四边形CEFD,现从中任取两个图形,求取得的这两个图形面积相等的概率.
(2012•集美区一模)如图△ABC的两条中线AD与BE相交于G,EF∥AD,EF交BC于F,已知:AG=4厘米,则DG=
2
2
厘米;EF=
3
3
厘米.
如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,
求证:OB=OC.
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