题目内容
如图，△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，CD=1cm．若∠ADE=∠B，则BE=________cm．
2.6
分析：已知了∠ADE=∠B，易证得△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应线段成比例，可求出AE的长，已知了AB=5cm，根据BE=AB-AE，即可求出BE的长．
解答：∵∠ADE=∠B，∠A=∠A
∴△AED∽△ACB
∴
∵AC=4cm，CD=1cm，AD=3cm
∴
，解得：AE=2.4cm
∴BE=AB-AE=2.6cm．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质．
分析：已知了∠ADE=∠B，易证得△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应线段成比例，可求出AE的长，已知了AB=5cm，根据BE=AB-AE，即可求出BE的长．
解答：∵∠ADE=∠B，∠A=∠A
∴△AED∽△ACB
∴
∵AC=4cm，CD=1cm，AD=3cm
∴
，解得：AE=2.4cm∴BE=AB-AE=2.6cm．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质．
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