题目内容

【题目】如图,在△ABC中,已知点D、E分别为BC、AD的中点,EF=2FC,且△ABC的面积为12,则△BEF的面积为______.

【答案】4

【解析】

由点D是BC的中点,可得△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC,由E是AD的中点,得出△ABE的面积=△DBE的面积=△ABC的面积,进而得出△BCE的面积=△ABC的面积,再利用EF=2FC,求出△BEF的面积.

∵点D是BC的中点,

∴△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC=6,

∵E是AD的中点,

∴△ABE的面积=△DBE的面积=△ABC的面积=3,

△ACE的面积=△DCE的面积=△ABC的面积=3,

∴△BCE的面积=△ABC的面积=6,

∵EF=2FC,

∴△BEF的面积

故答案为:4.

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