Question

20．某校团委为开展“元旦联欢会”，在全校招募主持人，七、八、九年级分别推荐一男一女两位候选主持人．
（1）若各年级任选一人，求所选三位主持人恰好同性别的概率；
（2）若九年级的女同学是学校的“金牌主持”，团委只要在其他五人中任选两位同学与之搭档即可，求恰好为“两男一女”的概率．

Answer 1

分析 （1）先画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出三位主持人恰好同性别的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出两男的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中三位主持人恰好同性别的结果数为2，
所以所选三位主持人恰好同性别的概率=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；
（2）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中两男的结果数为6，
所以恰好为“两男一女”的概率=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．