Question

15．设函数f（x）=x（x-1），以下结论正确的是（　　）

• A． f（a）+f（-a）=0
• B． 若f（a）=a，则a=0
• C． f（a）f（$\frac{1}{a}$）=1
• D． f（a）=f（1-a）

Answer 1

分析 把自变量的值代入解析式计算，然后进行判断即可．

解答 解：f（a）+f（-a）=a（a-1）-a（-a-1）=2a²，A不正确；
f（a）=a，即a（a-1）=a，则a=0或2，B不正确；
f（a）f（$\frac{1}{a}$）=a（a-1）×$\frac{1}{a}$（$\frac{1}{a}$-1）=2-a-$\frac{1}{a}$，C不正确；
f（a）=f（1-a），D正确，
故选：D．

点评 本题考查的是求函数值，求函数值就是把自变量的值代入解析式求代数式的值．