Question

当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|取得最小值时，实数x的值等于

1. A.
   999
2. B.
   998
3. C.
   1997
4. D.
   0

Answer 1

A
分析：观察已知条件可以发现，|x-a|表示x到a的距离．要是题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的x的值，此时式子得出的值则为最小值．
解答：由已知条件可知，|x-a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到1997的距离时，式子取得最小值．
∴当x=时，式子取得最小值．
故选A．
点评：做此题需要一定的技巧，要结合绝对值的定义来考虑．另外还要知道，当x与最小数和最大数距离相等时，式子才能取得最小值．