题目内容
28、①数轴上表示2和5的两点之间的距离是
②数轴上表示x和-1的两点之间的距离是
③当式子|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是
④式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是
3
，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3
，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4
；②数轴上表示x和-1的两点之间的距离是
|x+1|
；③当式子|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是
-1≤x≤2
；④式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是
8
．分析：本题从距离即从x的取值范围去掉绝对值来求值，从而解得．
解答：解：①由题意|2-5|=3，|-2-（-5）|=3，|1-（-3）|=4
②|x-（-1）|=|x+1|
③|x+1|+|x-2|取最小值则x+1≥0，x-2≤0
解得-1≤x≤2．
④由③中x的取值范围得：
原式=2-x+4-x+6-x+8-x=20-4x=4（5-x）
由-1≤x≤2．
所以原式最小值为8．
故答案为：①3，3，4；②|x+1|；③-1≤x≤2；④8．
②|x-（-1）|=|x+1|
③|x+1|+|x-2|取最小值则x+1≥0，x-2≤0
解得-1≤x≤2．
④由③中x的取值范围得：
原式=2-x+4-x+6-x+8-x=20-4x=4（5-x）
由-1≤x≤2．
所以原式最小值为8．
故答案为：①3，3，4；②|x+1|；③-1≤x≤2；④8．
点评：本题考查了数轴上的距离问题，从x的取值来去掉绝对值从而解得．
练习册系列答案
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19、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
如图所示，数轴上表示1和
探索研究：