Question

12．小红驾车从甲地到乙地，设她出发第xh时距离乙地ykm，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）①已知小丽驾车中途休息了1小时，则B点的坐标为（3，100）；
    ②求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；
（2）从图象上看，线段AB比线段CD“陡”，请说明它表示的实际意义．

Answer 1

分析 （1）①由图可知，B→C的路程没有发生变化，因为小丽驾车中途休息了1小时，所以B点的坐标为（3，100）；
②设线段AB的函数解析式为y=kx+b（0≤x≤3），把A（0，400），B（3，100）代入，即可解答；
（2）根据图形求出从A到B的路程，从C到D的路程，线段AB比线段CD“陡”，说明从甲地到乙地前300米小红驾车的平均速度比最后100米的平均速度快．

解答 解：（1）①由图可知，B→C的路程没有发生变化，
因为小丽驾车中途休息了1小时，所以B点的坐标为（3，100）；
故答案为：3，100；
②设线段AB的函数解析式为y=kx+b（0≤x≤3），
把A（0，400），B（3，100）代入y=kx+b得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=400}\\{3k+b=100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-100}\\{b=400}\end{array}\right.$．
故线段AB的解析式为：y=-100x+400（0≤x≤3）；
（2）从A到B所对应的路程为300米，从C到D所对应的路程为100米，从图象上看，线段AB比线段CD“陡”，说明从甲地到乙地前300米小红驾车的速度比最后100米的速度快．

点评 本题考查了一次函数的应用，根据已知利用图象得出正确信息是解题关键．