Question

无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2m－n＋3)²的值等于________．

Answer 1

答案：
解析：

[解答]解：∵令a＝0，则P(－1，－3)；再令a＝1，则P(0，－1)，由于a不论为何值此点均在直线l上， 　　∴设此直线的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 　　∴－k＋b＝－3　b＝－1，解得k＝2　b＝－2， 　　∴此直线的解析式为：y＝2x－1，， 　　∵Q(m，n)是直线l上的点， 　　∴2m－1＝n，即2m－n＝1， 　　∴原式＝(1＋3)2＝16． 　　故答案为：16． 　　[专题]探究型． 　　[分析]先令a＝0，则P(－1，－3)；再令a＝1，则P(0，－1)，由于a不论为何值此点均在直线l上，设此直线的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，把两点代入即可得出其解析式，再把Q(m，n)代入即可得出2 m－n的值，进而可得出结论． 　　[点评]本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．

提示：

一次函数图象上点的坐标特征．