Question

无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2m－n＋3)²的值等于      ．

Answer 1

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【专题】探究型．

【分析】先令a=0，则P（-1，-3）；再令a=1，则P（0，-1），由于a不论为何值此点均在直线l上，设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），把两点代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2m-n的值，进而可得出结论．

【解答】解：∵令a=0，则P（-1，-3）；再令a=1，则P（0，-1），由于a不论为何值此点均在直线l上，

∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），

∴ -k+b=-3 b=-1   ，解得 k=2 b=-2   ，

∴此直线的解析式为：y=2x-1，，

∵Q（m，n）是直线l上的点，

∴2m-1=n，即2m-n=1，

∴原式=（1+3）2=16．

故答案为：16．

【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．