题目内容

化简（ $数学公式$ -2）²⁰¹²（ $数学公式$ +2）²⁰¹³的结果为

A.
-1
B.
$数学公式$ -2
C.
- $数学公式$ -2
D.
$数学公式$ +2

D
分析：根据同底数幂的乘法得到原式=（ $\text{[math]}$ -2）²⁰¹²（ $\text{[math]}$ +2）²⁰¹²（ $\text{[math]}$ +2），再根据积的乘方得到原式=[（ $\text{[math]}$ -2）（ $\text{[math]}$ +2）]²⁰¹²（ $\text{[math]}$ +2），然后利用平方差公式计算．
解答：原式=（ $\text{[math]}$ -2）²⁰¹²（ $\text{[math]}$ +2）²⁰¹²（ $\text{[math]}$ +2）
=[（ $\text{[math]}$ -2）（ $\text{[math]}$ +2）]²⁰¹²（ $\text{[math]}$ +2）
=（3-2）²⁰¹²•（ $\text{[math]}$ +2）
= $\text{[math]}$ +2．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了同底数幂的乘法以及积的乘方．