题目内容

在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）
A．7B．11C．7或11D．7或10
设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，
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得①
x+
y
2
=15
y+
y
2
=12
或②
x+
y
2
=12
y+
y
2
=15

解方程组①得：
x=11
y=8
，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；
解方程组②得：
x=7
y=10
，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，
即等腰三角形的底边长是11或7；
故选C．
练习册系列答案
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8、如图所示，在等腰△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，图中有几对全等三角形（　　）
（2013•闸北区二模）如图，在等腰△ABC中，底边BC的中点是点D，底角的正切值是
1
3
，将该等腰三角形绕其腰AC上的中点M旋转，使旋转后的点D与A重合，得到△A′B′C′，如果旋转后的底边B′C′与BC交于点N，那么∠ANB的正切值等于
3
4
3
4
．
在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则一腰上的高CD与底边BC的夹角为（　　）
如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直线DE垂直平分AB，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=8cm，则△BCE的周长是
18
18
cm．
如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为底边AC中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，FC=5，
（1）试说明DE=DF；
（2）求EF长．

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