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已知a＋b＋c＋ab＋ac＋bc＋abc＝164，且a、b、c均为自然数，并有a＜b＜c．求a、b、c的值．
答案：
解析：
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解：a＋b＋c＋ab＋ac＋bc＋abc＋1＝165 (a＋1)＋(b＋ab)＋(c＋ac)＋(bc＋abc)＝165 (a＋1)＋b(a＋1)＋c(a＋1)＋bc(a＋1)＝165 (a＋1)(1＋b＋c＋bc)＝165 (a＋1)[(1＋b)＋c(1＋b)]＝165 (a＋1)(b＋1)(c＋1)＝3×5×11 ∵a、b、c都是自然数，且a＜b＜c ∴a＋1＝3，b＋1＝5，c＋1＝11 ∴a＝2，b＝4，c＝10 |
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