Question

已知6+

11

的整数部分为a，6-

11

的小数部分为b，求：
（1）a+b的值；           
（2）a-b的值．

Answer 1

分析：先估算

11

的取值范围，再求出6+

11

与6-

11

的取值范围，从而求出a，b的值．
（1）把a、b的值代入a+b，计算即可；
（2）把a、b的值代入a-b，计算即可．

解答：解：∵

9

＜

11

＜

16

，
∴3＜

11

＜4，
∴9＜6+

11

＜10，2＜6-

11

＜3，
∴a=9，6-

11

的整数部分是2，
∴b=6-

11

-2=4-

11

．
（1）a+b=9+4-

11

=13-

11

；

（2）a-b=9-（4-

11

）=5+

11

．

点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分．