题目内容
若x-y=2，xy=48，则x4+y4=________．
5392
分析：根据x-y=2，xy=48，利用完全平方公式求出x2+y2，然后再将其平方即可得出答案．
解答：∵x-y=2，∴x2+y2-2xy=4，
∴x2+y2=4+2xy=4+96=100，
又∵（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2，
∴x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=5392．
故答案为：5392．
点评：本题考查了完全平方公式及代数式的求值，属于基础题，关键是灵活运用完全平方公式进行解题．
分析：根据x-y=2，xy=48，利用完全平方公式求出x2+y2，然后再将其平方即可得出答案．
解答：∵x-y=2，∴x2+y2-2xy=4，
∴x2+y2=4+2xy=4+96=100，
又∵（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2，
∴x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=5392．
故答案为：5392．
点评：本题考查了完全平方公式及代数式的求值，属于基础题，关键是灵活运用完全平方公式进行解题．
练习册系列答案
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