题目内容
16、若x+y=5，xy=1，则2x2+2y2-10=
36
．分析：由题意，根据（x+y）2完全平方式的展开式，求出x2+y2的值，然后将其整体代入所求代数式进行求解．
解答：解：∵x+y=5，
∴（x+y）2=25，
∴x2+2xy+y2=25，
∵xy=1，
∴x2+y2=25-2=23，
∴2x2+2y2-10=2×23-10=36．
∴（x+y）2=25，
∴x2+2xy+y2=25，
∵xy=1，
∴x2+y2=25-2=23，
∴2x2+2y2-10=2×23-10=36．
点评：主要考查完全平方式的定义及其展开式，解题的关键是逆用完全平方式求出x2+y2的值．
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