题目内容
一列数：1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，则这三个数中最大的数是________．
729
分析：观察数列可知规律为：（-3）0，（-3）1，（-3）2，（-3）3…，（-3）n；根据其中某三个相邻数的和是-1701，可得等量关系求出．
解答：设最小的数为（-3）n，
则（-3）n+（-3）n+1+（-3）n+2=-1701，
解得（-3）n=-243=（-3）5，
所以这三个数分别是（-3）5，（-3）6，（-3）7．
则这三个数中最大的数是（-3）6=729．
点评：主要考查了有理数的乘方和数列的找规律能力．要熟悉乘方的意义，准确的找出规律．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
分析：观察数列可知规律为：（-3）0，（-3）1，（-3）2，（-3）3…，（-3）n；根据其中某三个相邻数的和是-1701，可得等量关系求出．
解答：设最小的数为（-3）n，
则（-3）n+（-3）n+1+（-3）n+2=-1701，
解得（-3）n=-243=（-3）5，
所以这三个数分别是（-3）5，（-3）6，（-3）7．
则这三个数中最大的数是（-3）6=729．
点评：主要考查了有理数的乘方和数列的找规律能力．要熟悉乘方的意义，准确的找出规律．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
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