如图.在平行四边形ABCD中.BE⊥AC于点E.DF⊥AC于F．求证:AE=CF． (说明:写出证明过程中的重要依据) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(2006，旅顺)如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于F．

求证：AE=CF．

(说明：写出证明过程中的重要依据)

答案：略
解析：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，AB=CD(平行四边形对边平行且相等)

∴∠BAE=∠DCF(两直线平等内错角相等)

∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F

∴∠AEB=∠CFD=90°(垂直定义)

∴∠ABE=∠CDF(等角的余角相等)

∴△ABE≌△CDF(ASA)

∴AE=CF(全等三角形的对应边相等)．

练习册系列答案

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