题目内容
(2006，旅顺)通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示注意力越集中)．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．
(1)0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
(2)一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36．
答案：略
解析：
解析：
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解： (1)设0≤x≤10时的抛物线为 ，由图象知抛物线过(0，20)，(5，39)，(10，48)三点
∴ 解得 
∴ (2) 由图象知，当20≤x≤40时，
当 0≤x≤10时，令y=36，得
解得  ， (舍去)
当 20≤x≤40时，令y=36，得
解得 
∵ ∴ 老师可以通过适当的安排，在学生的注意力指标数不低于36时，讲授完这道数学综合题． |
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