题目内容
如图4115,已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°.则∠3=( )
A.100° B.60° C.40° D.20°
A
北京时间2011年3月11日,日本近海发生9.0级强烈地震.本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒.这里的0.000 001 6秒用科学记数法表示__________秒.
如图6414,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB=( )
A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m
如图6117,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE∶AC=3∶5,则的值为( )
A. B. C. D.
(1)观察发现.
如图6124(1):若点A,B在直线m的同侧,在直线m上找一点P,使AP+BP的值最小,做法如下:作点B关于直线m的对称点B′,连接AB′,与直线m的交点就是所求的点P,线段AB′的长度即为AP+BP的最小值.
如图6124(2):在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小,做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点.则这就是所求的点P,故BP+PE的最小值为__________________.
图6124
(2)实践运用.
如图6124(3):已知⊙O的直径CD为2,的度数为60°,点B是的中点,在直径CD上作出点P,使BP+AP的值最小,则BP+AP的最小值为________________.
(3)拓展延伸.
如图6124(4):点P是四边形ABCD内一点,分别在边AB,BC上作出点M,N,使PM+PN的值最小,保留作图痕迹,不写作法.
如图4119,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=________.
已知二元一次方程3x-y=1,当x=2时,y等于( )
A.5 B.-3 C.-7 D.7
不等式组的整数解为______。
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说明;
(2)阅读下面的内容,并解决后面的问题:
如图2, 分别平分,
若,求的度数;
解:∵分别平分 ∴,
由(1)的结论得:
①+②,得
∴.
① 如图3, 直线平分的外角,平分的外角,
② 在图4中,直线平分的外角,平分的外角,猜想与、的关系,直接写出结论,无需说明理由.
③ 在图5中,平分,平分的外角,猜想与、的关系,直接写出结论,无需说明理由.