Question

15．已知a为实数，则代数式$\sqrt{20-4a+{a}^{2}}$的最小值为（　　）

• A． 0
• B． 2$\sqrt{5}$
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 直接利用配方法将原式变形求出代数式的最值，进而得出答案．

解答 解：$\sqrt{20-4a+{a}^{2}}$=$\sqrt{（a-2）^{2}+16}$，
则当a-2=0时，代数式$\sqrt{20-4a+{a}^{2}}$的最小值为：4．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确利用配方法得出二次根式最值是解题关键．