题目内容
如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=40°，则∠CAO等于
- A.40°
- B.50°
- C.70°
- D.80°
B
分析：连BC，根据直径所对的圆周角等于90°得到∠ACB=90°，又根据同弧或等弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠ADC=40°，利用互余即可计算出∠CAO的度数．
解答：连BC，如图，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠ABC=∠ADC，
而∠ADC=40°，
∴∠ABC=40°，
∴∠CAO=90°-40°=50°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理以及推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角等于90°．
分析：连BC，根据直径所对的圆周角等于90°得到∠ACB=90°，又根据同弧或等弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠ADC=40°，利用互余即可计算出∠CAO的度数．
解答：连BC，如图，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠ABC=∠ADC，
而∠ADC=40°，
∴∠ABC=40°，
∴∠CAO=90°-40°=50°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理以及推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角等于90°．
练习册系列答案
世纪百通主体课堂小学课时同步达标系列答案
世纪百通优练测系列答案
百分学生作业本题练王系列答案
相关题目
8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为