题目内容
9．
某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，得到以下四个结论，其中正确的结论有（ ）个．①该团去景点时的平均速度是90千米/小时
②该团在旅游景点游玩了2小时
③返程途中S（千米）与时间t（时）的函数关系式为S-120=-60（t-15）．
④从旅馆出发到回到旅馆一共经历了9个小时．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 ①由图象根据路程除以时间=速度就可以得出结论；
②由函数图象可以得出该团在旅游景点游玩的时间为14-10=3小时；
③设返程途中S（千米）与时间t（时）的函数关系式为S=kt+b，由待定系数法求出其解即可；
④根据中间的时间=结束时刻-开始时刻，列出算式即可求解．
解答 解：①由题意，得
180÷（10-8）=90（千米/小时）．
故该团去景点时的平均速度是90千米/小时，故①正确；
②该团在旅游景点游玩的时间为14-10=4（小时）．
故该团在旅游景点游玩了4小时，故②错误；
③设返程途中S（千米）与时间t（时）的函数关系式为S=kt+b，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{180=14k+b}\\{120=15k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=1020}\end{array}\right.$，
∴S=-60t+1020．
当S=0时，t=17．
∴14≤t≤17，故③正确；
④17-8=9（小时）．
故从旅馆出发到回到旅馆一共经历了9个小时，故④正确．
故选：C．
点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键，弄清楚一次函数的图象的意义是重点．
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