Question

12．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为（　　）

• A． 15°
• B． 25°
• C． 35°
• D． 45°

Answer 1

分析 先根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，得出CD=BD，进而得到∠B=∠DCB=55°，再根据∠ACB=90°，即可得出∠ACD的度数．

解答 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，
∴CD=BD=$\frac{1}{2}$AB，
∴∠B=∠DCB=55°，
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=90°-55°=35°，
故选：C．

点评 本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质，解题时注意：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．