题目内容
如图，AB∥DC，AC交BD于点O．（1）证明：△AOB∽△C0D；
（2）若
| AO |
| CO |
| 2 |
| 5 |
分析：（1）根据AB∥CD即可求证△ABO∽△CDO；
（2）根据△ABO∽△CDO，即可得
=
，根据AB的长即可求DC的长，即可解题．
（2）根据△ABO∽△CDO，即可得
| AO |
| CO |
| AB |
| CD |
解答：（1）证明：∵AB∥DC
∴∠ABO=∠CDO，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO；
（2）解：∵△ABO∽△CDO，
∴
=
=
，
∵AB=2，
∴DC=10．
∴∠ABO=∠CDO，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO；
（2）解：∵△ABO∽△CDO，
∴
| AO |
| CO |
| AB |
| CD |
| 2 |
| 5 |
∵AB=2，
∴DC=10．
点评：本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证△ABO∽△CDO是解题的关键．
练习册系列答案
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