Question

郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：设三好学生为x人，选择甲旅行社费用为y₁元，乙旅行社费用为y₂ 元，分别表示出y₁元，y₂ 元，再通过讨论就可以得出结论．

解答：解：设三好学生为x人，选择甲旅行社费用为y₁元，乙旅行社费用为y₂ 元，由题意，得
y₁=2400×0.5x+2400，
 y₁=1200x+2400．
y₂=0.6×2400（x+1），
y₂=1440x+1440．
当y₁＞y₂时，
1200x+2400＞1440x+1440，
解得：x＜4；
当y₁=y₂时，
1200x+2400=1440x+1440，
解得：x=4；
当y₁＜y₂时，
1200x+2400＜1440x+1440，
解得：x＞4．
综上所述，
当三好学生人数少于4人时，选择乙旅行社合算；等于4人时，甲、乙两家一样合算；多于4人时，选择甲旅行社合算．

点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，总价=单价×数量的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．