Question

已知x₁，x₂是方程x²+2x-5=0的两根，则

1

x1

+

1

x2

的值为（　　）

• A、-

  2

  5

• B、

  2

  5

• C、

  5

  2

• D、-

  5

  2

Answer 1

分析：由于根与系数的关系为：x₁+x₂=-

b

a

=-2，x₁•x₂=

c

a

=-5，则

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

可以利用前面的结论求出值．

解答：解：根据根与系数的关系得
x₁+x₂=-

b

a

=-2，
x₁•x₂=

c

a

=-5，
则

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

-2

-5

=

2

5

．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．