题目内容

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE＝5，求BC长．

（1）36°；（2）5 【解析】试题分析： （1）ED是AC的垂直平分线，可得AE＝EC；∠A＝∠C；已知∠A＝36，即可求得； （2）△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，可得∠B＝72°，又∠BEC＝∠A＋∠ECA＝72°，所以BC＝EC＝5． 试题解析： 【解析】 （1）∵DE垂直平分AC，∠A＝36°∴CE＝AE，∴∠ECD＝∠A＝36°；（2）∵AB＝AC...
练习册系列答案
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下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子。

n2+4n． 【解析】 试题解析：该小房子用的石子数可以分两部分找规律：屋顶：第一个是1，第二个是3，第三个是5，…，以此类推，第n个是2n-1；下边：第一个是4，第二个是9，第三个是16，…，以此类推，第n个是（n+1）2个．所以共有（n+1）2+2n-1=n2+4n．

将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C． 故选C．

如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）

A．13B．14C．15D．16

A 【解析】 试题分析：∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∴△BEC周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC， ∵腰长AB=8， ∴AC=AB=8， ∴△BEC周长=8+5=13． 故选A．

下列计算正确的是 ( )

A. a5＋a5＝a10 B. a3·a2＝a6 C. a7÷a＝a6 D. (－a3)2＝－6a6

C 【解析】A. a5＋a5＝2a5 ，故A选项错误；B. a3·a2＝a5 ，故B选项错误；C. a7÷a＝a6 ，正确；D. (－a3)2＝a6，故D选项错误， 故选C.

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

36 【解析】试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△ACD是直角三角形，分别求出△ABC和△ACD的面积，即可得出答案． 试题解析：解：连结AC．在△ABC中，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，S△ABC=AB•BC=×3×4=6．在△ACD中，∵AD=13，AC=5，CD=12，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S△AC...

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=12，AD=15，则点D到AB的距离为__________．

9 【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB，垂足为E 由AD是∠BAC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得DE=CD=9cm．

“家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了_____元钱．

361.3 【解析】试题分析：设他购买这台冰箱节省了x元钱，根据“扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元”即可列方程求解. 设他购买这台冰箱节省了x元钱，由题意得 解得 则他购买这台冰箱节省了361.3元钱.

如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．

a≤5 【解析】试题分析：根据线段上的点到线两端点的距离的和最小，可得答案． 试题分析：∵|x﹣2|+|x+3|≥5， ∴关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立， a≤5．

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