题目内容

小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3：2，斜边长 $数学公式$ 厘米，求两直角边的长度．

解：∵两直角边长度之比为3：2，
∴设两条直角边分别为：3x厘米、2x厘米，
∵斜边长为 $\text{[math]}$ 厘米，
∴由勾股定理得：（3x）²+（2x）²=（ $\text{[math]}$ ）²
解得：x=2 $\text{[math]}$ ，
3x=3×2 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ ，
2x=2×2 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ．
故两直角边的长度为6 $\text{[math]}$ 厘米，4 $\text{[math]}$ 厘米．
分析：根据两直角边之间的比值，设出一边，然后表示出另一边，用勾股定理得到方程即可求出两直角边的长即可．
点评：本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理不但能在直角三角形中求边长，而且它还是直角三角形中隐含的一个等量关系，利用其可以列出方程．

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