Question

已知（x²-3x）²+5（x²-3x）-6=0，则代数式x²-3x的值为

-6或1

．

Answer 1

分析：此题可设x²-3x=t，则原方程化为关于t的方程，通过解新方程来求t即代数式x²-3x的值．

解答：解：设x²-3x=t，则原方程化为t²+5t-6=0，即（t+6）（t-1）=0，
解得，t=-6或t=1，
则代数式x²-3x的值为-6或1．
故答案是：-6或1．

点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．