题目内容
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
如图(A)，△ABC的两内角平分线BD和CE交于F．
(1)求证：F到AB，BC和AC边的距离相等；
(2)连接AF，求证：AF平分∠BAC；
(3)求证：三角形中三条内角的平分线相交于一点，而且这个点到三角形三条边的距离相等；
(4)怎样找出在△ABC内到三边距离相等的点？
(5)若将“△ABC的两个内角平分线BD和CE交于F”改为“△ABC的两个外角平分线BD和CE交于F”，如图(b)所示，那么(1)～(3)题的结论是否会改变？怎样找出在△ABC外到三条边所在的直线距离相等的点？满足条件的这样的点共有多少个？
△ABC的三个外角平分线所在直线相交构成一个△LMN,那么△LMN是( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形
