Question

某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个质地、大小相同的小球，分别标有数字2、3、4，顾客任意先摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球．
（1）若两次摸出的数字之和大于6，可得奖，请用列表或画树状图的方法求出顾客得奖的概率；
（2）根据题意，写出一个概率为

2

9

的事件．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与顾客得奖的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）中的树状图，找到事件出现的情况为2种，即可得其概率为

2

9

．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，顾客得奖的有3种情况，
∴顾客得奖的概率为：

3

9

=

1

3

；

（2）两次摸出的数字之和小于3的概率为

2

9

．
∵两次摸出的数字之和小于3的有2种情况，
∴两次摸出的数字之和小于3的概率为

2

9

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．