题目内容
某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1，2，3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．
分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
解答：解：（1）树形图如下：
列表如下：
∴一共有9种情况，
（说明：本小题满分（3分），在画树形图时，若没有9个小括号的归纳，则只得（2分）．）
（2）∵两次摸出的小球的数字之积为9的有一种情况，数字之积为6的有两种情况，数字之积为2或4有三种情况，
∴一等奖的概率：P1=
；（4分）
二等奖的概率：P2=
；（5分）
三等奖的概率：P3=
=
．（6分）
列表如下：
| 第二次 第一次 |
1 | 2 | 3 |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） |
（说明：本小题满分（3分），在画树形图时，若没有9个小括号的归纳，则只得（2分）．）
（2）∵两次摸出的小球的数字之积为9的有一种情况，数字之积为6的有两种情况，数字之积为2或4有三种情况，
∴一等奖的概率：P1=
| 1 |
| 9 |
二等奖的概率：P2=
| 2 |
| 9 |
三等奖的概率：P3=
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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