题目内容
如图，AC、BD交于点E，添加怎样的两个条件，直接用AAS证明△ADE≌△BCE？
解：可添加∠B=∠A，EC=ED；
或∠C=∠D，BE=AE；
∵∠B=∠A，EC=ED，
又∠BEC=∠AED，
∴△ADE≌△BCE．
分析：在△ADE与△BCE中，∠BEC=∠AED，两三角形有一组角对应相等，添加一组角、一组边对应相等（不是两组对应角的夹边），才能用AAS证明△ADE≌△BCE．
点评：本题考查了全等三角形的判定；是开放型题目，答案不唯一．注意应用对顶角相等这一条件．
或∠C=∠D，BE=AE；
∵∠B=∠A，EC=ED，
又∠BEC=∠AED，
∴△ADE≌△BCE．
分析：在△ADE与△BCE中，∠BEC=∠AED，两三角形有一组角对应相等，添加一组角、一组边对应相等（不是两组对应角的夹边），才能用AAS证明△ADE≌△BCE．
点评：本题考查了全等三角形的判定；是开放型题目，答案不唯一．注意应用对顶角相等这一条件．
练习册系列答案
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（2012•温州二模）已知：如图，AC与BD交于点O，AO=CO，BO=DO．
如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．
如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：∠A=∠D．
如图，AC与BD交于点E，∠B=∠A且AC=BD．求证：AF=BF．
如图，AC、BD交于点O，△ABO≌△CDO，则下列结论错误的是（ ）