Question

若关于x的分式方程

x

x+1

-

m+1

x2+x

=

x+1

x

有增根，则m的值为（　　）

• A、-1或-2
• B、-1或2
• C、1或2
• D、0或-2

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或-1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘x（x+1），
得x²-（m+1）=（x+1）²
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x+1）=0，
解得x=0或-1，
当x=0时，m=-2，
当x=-1时，m=0，
故m的值可能是-2或0．
故选D．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．