Question

求y=2x²+x-1与x轴、y轴交点的坐标．

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据图象与y轴和x轴的相交的特点可求出坐标：抛物线与y轴交点的坐标的横坐标等于零；抛物线与x轴交点的纵坐标等于零．

解答：解：令y=0，则2x²+x-1=0，即x=

-1± 12-4×2×(-1)

2×2

=

-1±3

4

，解得，x₁=

1

2

，x₂=-1，
所以抛物线与x轴的交点坐标是：（

1

2

，0）、（-1，0）；
令x=0，则y=-1．所以抛物线与y轴的交点坐标是（0，-1）．
故答案是：（

1

2

，0）、（-1，0），（0，-1）．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．