Question

如图,点O（0,0）、B（0,1）是正方形OBB₁C的两个顶点,以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁,再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂,…,依次下去,则点B₂₀₁₄的坐标是       .

 

 

Answer 1

【答案】

.

【解析】

试题分析：根据题意和图形可看出每经过一次变化,都顺时针旋转45°,边长都乘以,所以B₁(1,1)、B₂(2,0)、B₃(2,-2)、B₄(0,-4)、B₅(-4,-4)、B₆(-8,0)、B₇( ,8)、B₈(0,16)、B₉(16,16)的坐标,由规律可以发现,每经过8次作图后,点的坐标符号与第一次坐标符号相同,每次正方形的边长变为原来的 倍,

,2014÷8=251…6, B₂₀₁₄的纵横坐标符号与点B₆的相同,横坐标是负值,纵坐标为0,然后根据规律计算出点B₂₀₁₄的坐标 ．

故答案是．

考点：找规律.