题目内容
在△ABC中，AC2-AB2=BC2，那么
- A.∠A=90°
- B.∠B=90°
- C.∠C=90°
- D.不能确定
B
分析：先把AC2-AB2=BC2转化为AC2=AB2+BC2的形式，再由勾股定理的逆定理可判断出△ABC是直角三角形，再根据大边对大角的性质即可作出判断．
解答：∵AC2-AB2=BC2，
∴AC2=AB2+BC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠B=90°．
故选B．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
分析：先把AC2-AB2=BC2转化为AC2=AB2+BC2的形式，再由勾股定理的逆定理可判断出△ABC是直角三角形，再根据大边对大角的性质即可作出判断．
解答：∵AC2-AB2=BC2，
∴AC2=AB2+BC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠B=90°．
故选B．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
练习册系列答案
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已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，AC=BC，AC2=AB•AD．求证：△ADC是等腰三角形．